Простые числа в природе и их использование человеком

Последовательность Фибоначчи в природе – проявление ряда чисел, золотого сечения и спирали (фото)

А вот уже как зарабатывать, мы все обсуждаем в закрытой группе, точней в секретном Форекс форуме! Там много, трейдеров, финансовых блоггеров, брокеров и новичков хватает! Обсуждаем, что работает, а что нет! Присоединяйся, чем больше нас, тем проще!

Зачастую всевозможные закономерности, которые получают в ходе собственных вычислений математики, находят своё отражение и во множестве иных явлений, окружающих человека. Это доказывает тот факт, что именно математическая наука является самым лучшим аппаратом для осуществления описания всех существующих процессов. Ярчайшим примером данной зависимости являются числа Фибоначчи – в природе их встретить можно в самых разнообразных масштабах.

При наблюдении за окружающей вселенной, невозможно не отметить, какое большое количество листочков колышет на растениях ветер. Кажется, что они располагаются хаотичным образом. Однако на самом деле это не так и произрастание каждой ветки и каждого листка легко угадывается строгая математическая точность.

Появившись давным-давно, оно сразу начало развиваться в соответствии с данной закономерностью, по которой на растении никогда не вырастит ни единого непредусмотренного цветка либо листочка. Информация о том, сколько веток вырастет на дереве и где они будут расположены, о численности листков на каждой веточке, прописывается ещё на этапе зарождения растения в его генетическом коде. Благодаря совместному труду учёных из самых разных областей биологии и всевозможных точных наук мир узнал о том, что последовательность чисел Фибоначчи в живой природе можно проследить в оборотах листьев вокруг стебля (это называется филлотаксис) и листочков в нём (рис. 1). А все потому, что природное развитие происходит строго по определённым закономерностям и одна из них называется «золотым сечением».

Опытный исследователь, желающий отыскать данного рода закономерности в мире биологии, непременно обнаружит, что они зачастую легко угадываются в разнообразных спиралеобразных форматах, которые широко распространены среди растений. Как правило, листочки крепятся к стеблям по спирали, проходящей между парой листочков: к примеру, 1/3 от общего оборота у орешника.

На подсолнухах все без исключения семена размещены строго по спирали. Количество данных спиралей по имеющимся направлениям эквивалентно числам Фибоначчи.

В законе симметричного количества лепестков и формы цветков тоже без труда угадывается числовая последовательность Фибоначчи. Наиболее ярким примером может служить златоцвет с 8-ю листочками или ирис, имеющий до 3-х лепестков.

Структура массы систем животного мира в полной мере отвечает ряду Фибоначчи. Известно, что близлежащие цифры в очерёдности Фибоначчи составляют 1,618. По этой причине просто невозможно не удивиться тому, что человеческое тело содержит массу разнообразных примеров числового выражения фи. Закономерным является тот факт, что на сегодняшний день имеется масса научных трудов, посвящённых числовой последовательности Фибоначчи в природе (одной из них является, в частности, данная статья).

Число, которое тождественно фи, с лёгкостью просматривается в соразмерностях составляющих человеческого тела. Исходя из данного факта, человеческий облик является идеалом пропорций, который отображается выражением: T/t=1,618.

Числовая последовательность Фибоначчи в ДНК

В ДНК содержится вся информация касательно физиологической структуры существа. Структура этой молекулы 100-процентно соответствует золотому сечению. Визуально она состоит из пары спиралей сплетённых друг с другом. Ширина их составляет 21 ангстремам, а длина – 34.

Удивляет тот факт, что 34 и 21 в очерёдности Фибоначчи следуют друг за другом. Отношением габаритов образуемой логарифмической спирали, представленной в молекуле дезоксирибонуклеиновой кислоты, является 1,618.

Рисунок 2. Последовательность чисел Фибоначчи в природе и жизни обнаруживается в ДНК.

Источник

Простые числа в природе и их использование человеком

Первая таблица простых чисел, составленная математиком Эратосфеном. Периодические цикады как род цикад с 13- и 17-летними жизненными циклами, распространенных в Северной Америки. Принцип действия кредитной карты. Закономерности и свойства простых чисел.

Рубрика Математика
Вид научная работа
Язык русский
Дата добавления 28.01.2014
Размер файла 25,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 3

с углубленным изучением отдельных предметов городского округа Самара

имени Вадима Фадеева

VII общешкольная научно-практическая конференция «Интеллект — 21 век»

Простые числа в природе и их использование человеком

Арабина Софья, Карпова Арина

ученицы 7 В класса

Простые числа с давних времен привлекают внимание математиков. Они обладают необычайной магической силой. Неожиданные и в то же время естественные свойства натуральных чисел, обнаруженные древними математиками, удивляли их своей замечательной красотой и вдохновляли на новые исследования. Простые числа следует одно за другим по закону, который еще не найден. Но простые числа в математике играют важную роль. Они являются теми кирпичиками, из которых с помощью умножения строят все остальные числа.

Изучить историю изучения простых чисел, исследовать их существование в природе и использование их человеком.

1. Собрать и изучить материал о простых числах;

2. Рассмотреть закономерности и свойства в ряду простых чисел;

3. Создание презентации.

Методы исследования. Работа с учебной и научно-популярной литературой, ресурсами сети Интернет.

1. Метод «решето Эратосфена»

2. Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.

Простые числа «спрятаны» в природе, но человечество научилось их использовать.

Глава I. Из истории простых чисел

Глава II. Простые числа в природе и их использование человеком

1) Периодические цикады

3) Загадки простых чисел

Глава III. Закономерности и свойства простых чисел

Простое число — это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Все остальные числа, кроме единицы, называются составными. Таким образом, все натуральные числа, бомльшие единицы, разбиваются на простые и составные. Изучением свойств простых чисел занимается теория чисел.

Основная теорема арифметики утверждает, что каждое натуральное число, большее единицы, представимо в виде произведения простых чисел, причём единственным способом с точностью до порядка следования сомножителей. Таким образом, простые числа — элементарные «строительные блоки» натуральных чисел.

Представление натурального числа в виде произведения простых называется разложением на простые или факторизацией числа.

Глава I. Из истории простых чисел

Греческий математик Эратосфен, живший более чем за 2000 лет до н.э., составил первую таблицу простых чисел. Эратосфен родился в городе Кирене, получил образование в Александрии под руководством Каллимаха и Лисания, в Афинах слушал философов Аристона Хиосского и Аркесилая, тесно сблизился со школой Платона. В 246г. до.н.э., после смерти Каллимаха, царь Птолемей Эвергет вызвал Эратосфена из Афин и поручил ему заведовать Александрийской библиотекой. Эратосфен работал во многих областях науки: филология, грамматика, история, литература, математика, хронология, астрономия, география и музыка.

Для отыскания простых чисел Эратосфен придумал такой способ. Он записал все числа от 1 до какого-то числа, а потом вычеркнул единицу , которая не является ни простым, ни составным числом, затем вычеркивал через одно все числа, идущие после 2 ( числа, кратные 2, т.е. 4,6,8, и т.д.) . Первым оставшимся числом после 2 был 3. Далее вычеркивались все числа кратные 3, т.е. 6,9,12, и т.д. В конце концов оставались невычеркнутыми только простые числа. ( рис.1)

Так как греки делали записи на покрытых воском табличках или на натянутом папирусе, а числа не вычёркивали, а выкалывали иглой, то таблица в конце вычислений напоминала решето. Поэтому метод Эратосфена называют решетом Эратосфена: в этом решете «отсеиваются» простые числа от составных. Таким способом в настоящее время составляют таблицы простых чисел, но уже с помощью вычислительных машин.

Глава II. Простые числа в природе и их использование человеком

1) Периодические цикады

Люди изменили окружающий нас мир, построили невероятные города, и разработали впечатляющие технологии, которые привели к появлению современного мира. Спрятанный под внешней оболочкой планеты, где мы живем, невидимый мир состоит из чисел, последовательностей и геометрии. Математика — это код, который придает смысл всей вселенной.

В лесах Теннеси этим летом часть кода, о котором идет речь, в прямом смысле слова выросла прямо из земли. Каждые 13 лет примерно на 6 недель хор насекомых очаровывает всех, кто становится свидетелем этого редкого природного явления. Выживание этих цикад, которых можно найти только в восточных регионах северной Америки, зависит от странных свойств некоторых из самых фундаментальных чисел в математике — простых чисел, чисел, делящихся только на самих себя и других.

Цикады появляются здесь периодически, но их появление всегда происходит в те года, числа которых состоят из простых чисел. В случае с выводком, который появился вокруг Нэшвилле в этом году, то с момента их прошлого появления прошло 13 лет. Выбор 13-детнего цикла не кажется случайным. В разных частях северной Америки есть еще два выводка, жизненный цикл которых также составляет 13 лет. Они возникают в разных регионах и в разные года, но между появлениями этих живых существ проходит ровно 13 лет. Вдобавок, существует еще 12 выводков насекомых, которые появляются через каждые 17 лет.

Вы можете принять эти числа за совершенно случайные. Но это очень любопытно, что не существует цикад с циклом жизни, равным 12, 14, 15, 16 или 18 лет. Однако, посмотрите на этих цикад глазами математика и картина начинает проясняться. Потому, что числа 13 и 17 оба являются неделимыми, это дает цикадам эволюционные преимущества между другими животными, циклы жизни которых являются периодическими, а не простыми числами. Возьмем, к примеру, хищника, который появляется в лесах каждые шесть лет. Тогда восьми- или девятилетние циклы жизни цикад будут совпадать с циклами жизни хищников, в то время как семилетние циклы жизни будут совпадать с циклом жизни хищника намного реже.

Согласно одной теории, у цикады имеется паразит, также обладающий длинным жизненным циклом. Цикада, естественно, стремится избавиться от паразита. Если паразит обладает жизненным циклом продолжительностью, скажем 2 года, то цикада стремится избежать жизненного цикла, продолжительность которого в годах делится на 2, так как в противном случае цикада, появляясь из-под земли, и паразит регулярно встречались бы. Аналогично, если бы паразит обладал жизненным циклом продолжительностью 3 года, то цикада стремилась бы избегать жизненных циклов, продолжительность которых в годах выражалась числом, кратным 3. Следовательно, чтобы избежать совпадений с паразитом, лучшей стратегией для цикады было бы иметь жизненный цикл, длящийся простое число лет. Так как ни одно целое число (кроме 1 и 17) не делит число 17, Magicicada septendecim очень редко встречается со своим паразитом. Если продолжительность жизненного цикла паразита составляет 2 года, то цикада встречается с ним только раз в 34 года, а если продолжительность жизненного цикла паразита больше, например, составляет 16 лет, то его встреча с цикадой происходит лишь раз в 272 (= 16·17) года.

«Реванш» для паразита возможен только в двух случаях: при его годичном жизненном цикле и при жизненном цикле продолжительностью 17 лет. Маловероятно, однако, что паразит выживет на протяжении 17 своих поколений подряд, так как первым 16 поколениям будет не на ком паразитировать. С другой стороны, чтобы достичь 17-летней продолжительности жизненного цикла, поколениям паразита необходимо пройти в своей эволюции 16-летний жизненный цикл. Это означало бы, что на каком-то этапе эволюции паразит и цикада не встречались бы на протяжении 272 лет! И в том, и в другом случае большой жизненный цикл продолжительностью в простое число лет способствуют выживанию цикады.

Читайте:  Как человек использует плауны и хвощи

Возможно, именно этим и объясняется, что пресловутый паразит так никогда и не был найден! В гонке на выживание с цикадой паразит, по-видимому, постоянно увеличивал продолжительность своего жизненного цикла до тех пор, пока не наткнулся на 16-летний барьер. После этого паразит на протяжении 272 лет не мог встретиться со своей жертвой и за это время вымер. В результате появилась цикада с жизненным циклом длиной 17 лет. Необходимость в более продолжительном жизненном цикле для цикады отпала, поскольку паразит более не существовал.

Эти насекомые вмешались в математический код, чтобы выжить.

Цикады обнаружили пользу использования простых чисел для своего выживания, однако люди поняли, что эти числа являются не только ключом к выживанию, но и огромным количеством строительного материала в математике. Каждое число, по сути, представляет собой совокупность простых чисел, а совокупность чисел составляет математику, а из математики вы получите целый научный мир.

Простые числа находят спрятанными в природе, но человечество научилось их использовать.

Понимание фундаментального характера этих чисел и использование их свойств людьми, в буквальном смысле поставило их в основу всех кодов, которых охраняют мировые кибер-секреты.

Криптография, благодаря которой наши кредитные карточки остаются в безопасности, когда мы покупаем что-нибудь онлайн, использует те же числа, которые защищают цикад в Северной Америке — простые числа. Каждый раз, когда вы вводите номер своей кредитной карты на вебсайте, вы полагаетесь на то, что простые числа сохранят ваши тайны и информацию о вас в секрете. Для кодирования вашей кредитной карты ваш компьютер получает публичный номер Н с вебсайта, который и будет использоваться для совершения операций с вашей кредитной картой.

Это перемешивает ваши данные так, что закодированное письмо может быть послано через интернет. Вебсайт использует простые числа, на которые делят число Н, чтобы раскодировать послание. Хотя Н является открытым числом, простые числа, из которых оно состоит, являются секретными ключами, которые расшифровывают данные. Причиной, по которой такое кодирование является настолько безопасным, является то, что очень легко перемножить простые числа между собой, но разложить число на простые практически невозможно.

3) Загадки простых чисел

Простые числа являются атомами арифметики, гидрогеном и оксигеном мира чисел. Но вопреки их фундаментальному характеру, они также являют собой одну из самых больших загадок математики. Потому что, проходя по вселенной чисел практически невозможно предсказать, где вы встретите следующее простое число.

Мы знаем, что количество простых чисел уходит в бесконечность, но поиск закономерности появления простых чисел является самой большой загадкой математики. Приз в миллион долларов обещан тому, кто сможет раскрыть тайну этих чисел. Загадка о том, когда первый раз цикады начали пользоваться простыми числами, чтобы выжить является такой же сложной, как и сама загадка простых чисел.

Простые числа — «капризны». Таблицы простых чисел обнаруживают большие «неправильности» в распределении простых чисел

Пестрота картины распределения простых чисел увеличивается еще более, если отметить, что существуют пары простых чисел, которые отделены в натуральном ряду только одним числом («близнецы»). Например. 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13, 10016957 и 10016959. С другой стороны, существуют пары простых чисел, между которыми много составных. Например, все 153 числа от 4652354 до 4652506 являются составными.

За нахождение простых чисел из более чем 100 000 000 и 1 000 000 000 десятичных цифр EFF назначила денежные призы соответственно в 150 000 и 250 000 долларов США.

Глава III. Закономерности и свойства простых чисел

Количество простых чисел до 1000: 168 чисел.

Простые числа от 2 до 100: 25 чисел (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67,71, 73, 79, 83, 89, 97)

Простые числа от 100 до 200: 21 число (101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199)

Простые числа от 200 до 300: 16 чисел (211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293)

Простые числа от 300 до 400: 16 чисел (307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397)

Простые числа от 400 до 500: 17 чисел (401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499)

Простые числа от 500 до 600: 14 чисел (503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599)

Простые числа от 600 до 700: 16 чисел (601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691)

Простые числа от 700 до 800: 14 чисел (701,709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797)

Простые числа от 800 до 900: 15 чисел (809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887)

Простые числа от 900 до 1000: 14 чисел (907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997)

Числа — близнецы до 500: 3-5; 5-7; 11-13; 17-19; 29-31; 41-43; 59-61; 71-73; 101-103; 107-109; 137-139; 149-151; 179-181; 191-193; 197-199; 227-229; 239-241; 269-271; 281-283; 311-313; 347-349; 419-421; 431-433; 461-463. (24 пары.)

Числа — близнецы от 500 до 1000: 521-523; 569-571; 599-601; 617-619; 641-643; 659-661; 809-811; 821-823; 827-829; 857-859; 881-883. (11 пар.)

Всего до тысячи 35 пар чисел-близнецов.

Числа- палиндромы: 16 чисел (11,101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797, 919, 929 ).

Симметричные себе простые числа: 107 — 701, 113 — 311, 149 — 941,

157 — 751, 167 — 761, 179 — 971, 199 -991, 337- 733, 347 — 743,

359 — 953, 389 — 983, 709 — 907, 739 -937, 769 — 967 (14 пар)

Вывод: количество простых чисел постепенно уменьшается.

Хорошо было бы, если все простые числа можно было сосчитать! Но эта проблема до сих пор остается не решенной. Как сказал греческий геометр Евклид: самого большого простого числа не существует.

простой число периодический цикада

1. Афанасенко Е.И. и др. Детская энциклопедия. Т.2. М.:Просвещение,1964.

2. Мартин Гарднер. Математические головоломки и

развлечения. М.:Оникс, 1994.

3. Глейзер Г.И. История математики в школе. М.:Просвещение,1982

4. Л.Ф.Пичурин. За страницами учебника алгебры. М.:Просвещение,1991.

5. Савин А.П. Энциклопедический словарь юного математика. М.:Педагогика,1989.

6. Р.Курант, Г.Роббинс. Что такое математика?

8. Н. И. Архиезер, «П. Л. Чебышев и его научное наследие»

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Закон сохранения количества чисел Джойнт ряда в натуральном ряду чисел как принцип обратной связи чисел в математике. Структура натурального ряда чисел. Изоморфные свойства рядов четных и нечетных чисел. Фрактальная природа распределения простых чисел.

монография [575,3 K], добавлен 28.03.2012

Свойства чисел натурального ряда. Периодическая зависимость от порядковых номеров чисел. Шестеричная периодизация чисел. Область отрицательных чисел. Расположение простых чисел в соответствии с шестеричной периодизацией.

научная работа [20,2 K], добавлен 29.12.2006

Характеристика истории изучения значения простых чисел в математике путем описания способов их нахождения. Вклад Пьетро Катальди в развитие теории простых чисел. Способ Эратосфена составления таблиц простых чисел. Дружественность натуральных чисел.

контрольная работа [27,8 K], добавлен 24.12.2010

Исторические факты исследования простых чисел в древности, настоящее состояние проблемы. Распределение простых чисел в натуральном ряде чисел, характер и причина их поведения. Анализ распределения простых чисел-близнецов на основе закона обратной связи.

статья [406,8 K], добавлен 28.03.2012

Проблема универсального генератора простых чисел. Попытки создания формул для нахождения простых чисел. Сущность теоремы сравнений. Доказательство «Малой теоремы Ферма». «Золотая теорема» о квадратичном законе взаимности. Генераторы простых чисел Эйлера.

реферат [22,8 K], добавлен 22.03.2016

Применение способа решета Эратосфена для поиска из заданного ряда простых чисел до некоторого целого значения. Рассмотрение проблемы простых чисел-близнецов. Доказательство бесконечности простых чисел-близнецов в исходном многочлене первой степени.

контрольная работа [66,0 K], добавлен 05.10.2010

Поиски и доказательства простоты чисел Мерсенна. Окончание простых чисел Мерсенна на цифру 1 и 7. Вопрос сужения диапазона поиска. Эффективный алгоритм Миллера-Рабина. Разделение алгоритмов на вероятностные и детерминированные. Числа джойнт ряда.

Источник

Природа числа и числа в природе

Юрий Анников 2 Лет 20 назад я задумался о связи абстрактных чисел и законов природы.

1. Единица — единое! Символ цельности, замкнутости в себе, символ изолированности… Символ личности. Символ точки.
2. Два — символ симметрии, символ магнита (у которого не может быть одного полюса. Только два!), символ любви.
3. Три — символ Троицы. (Вспомним: солнце – это и небесное тело, и свет, и тепло!)
Треугольник в механике – символ жёсткости.
Три — это символ жизни (он, она и дитё).
Когда же к двойке — символу любви ТАЙНО, скрытно, «в темноте» добавляется третий лишний (любовный треугольник) — это становится символом жизненных потрясений.

4. Четыре. Символ креста. Символ квадрата. Симметрия в квадрате! Минимальное число прямолинейных плоскостей, которые могут создать замкнутый объём (тетраэдр).
Четвёрка в механике – принцип сохранения параллельности сторон параллелограмма (вспомним чертёжный прибор кульман).
5. Символ пятипалой руки — символ, всегда находящийся перед глазами человека, но пока человеком не понятый. А раз природа «тычет» под нос каждому этот символ, значит, неспроста, значит, надо его разгадать! И поблагодарить природу!

6. Шесть — символ куба в части количества равных граней.
7. Семь — символ из сказок, из религии, последнее из простых однозначных чисел (1; 3, 5; 7. 11 – уже двузначное простое число).
Наконец, семь — символ семьи. Семь Я, а именно: мать, отец, два дедушки, две бабушки и РЕБЁНОК! Задумываешься: а зачем нужны две бабушки и два дедушки? Не «перебор» ли числа старых родителей в ячейке семьи?
Нет, не перебор! Потому что старые родители – несут в себе для ребёнка одну Любовь, без необходимости быть строгим при воспитании. Строгость должна быть со стороны отца и матери – главных воспитателей для нового человечка. А чтобы ДАТЬ настоящую любовь, ПРИУЧИТЬ к любви – надо в два раза большие усилий!!
9. Девять — добавляю эту цифру в 2019 г, прочитав конспирологическую статью о Тайне союза девяти неизвестных. Быть может, она окажется и правдой, но вряд ли кто-то это точно подтвердит в ближайшее время.
Сказание о Союзе девяти неизвестных появилось очень давно. Это общество включает в себя тайных хранителей древних знаний и мудрости. Кто они были на самом деле – никто не знает. Одни говорят, что это наследники царей Атлантиды, другие, что это мудрецы из Древней Индии.

Читайте:  Консультация для родителей Играем в подвижные игры летом на свежем воздухе

Числа 12 и 13 – символ перехода количества в новое качество, противоположное предыдущему. Они – рядом. Но полярны по смыслу, как свет и тьма.

Разумеется, всё сказанное – чисто субъективное понимание связи числа и смысла, которое оно в себе несёт.
Чем больше цифра, тем она менее фундаментальна по символике, но тем большие внутренние связи в себе заключает и тем труднее понять, какие символы в себе таит.
Начинаешь по-иному относиться к ПРОСТЫМ числам. Возможно, это какие-то непоколебимые УСТОИ, на которые опирается остальное миропостроение?

Спустя некоторое время после публикации этой миниатюры я задумался о цифре ноль. Что символизирует она? И вдруг мне показалось, что её можно связать с … Богом!
Ведь Бог – Начало всех начал! И ноль – начало счёта в любой системе исчисления. Без нуля – развалится любая система исчисления, как без Бога невозможно любое движение жизни, с её необъятными взаимосвязями! …
Ноль, вроде бы, нереальность! Но такая, ИЗ КОТОРОЙ НАЧИНАЕТСЯ любая реальность! С номерами 1, 2, 3 и т.д…
И Бог – бестелесный и невидимый Дух. Который, однако, создал всю видимую и ощутимую реальность!

Итак, если по порядку, то как можно связать цифры с их ОБРАЗАМИ:
0. Бог. Сущность в Себе и во всех частицах Мироздания.
1. Единство всего. В жизни — личность, с её способностью постичь Бога.
2. Любовь с её магнитом притяжения противоположностей мужского и женского начала, несущих в себе импульсное бессмертие человечества (через смерть и рождение всё новых личностей).
3. Три Лица Единого Бога, как солнце с его веществом, светом и теплом.
И так далее.

*****************
И живой природе зачем-то нужны числа! Например, удивляет такое наблюдение: разные цветы состоят из разного числа лепестков. Сирень – из четырёх. Редко – из пяти. Яблоня, вишня, айва, клубника – из пяти. И, заметьте, все они очень желанные плоды для пятипалого человека!

Черемша – из шести. Сверхжеланна для человека весной при авитаминозе! У ромашки, очевидно, по-разному. Иначе не состоялось бы «гадание на ромашке». Роза из очень большого числа лепестков! Надоест гадать! Да и обрывать такую красоту жалко. Впрочем, и ромашку жалко!

Кстати, надо обратить внимание: есть ли цветы с двумя, тремя лепестками? Необычную двухлопастную форму листа я видел у реликтового дерева с названием гинкго.
У той же черемши совершенно необычная цветоножка: она трёхгранная! Что ещё интересно: всё растение черемша имеет чесночный запах, но цветок (нужный не для борьбы с авитаминозом, а, как и все цветы – для пчёл) – пахнет тонко и нежно!

Итак, вопрос: есть ли цветы с двумя, тремя лепестками?
Не поможете ли, уважаемые читатели?

*****************
Жена рассказала, что в каком-то журнале (может быть, в «Науке и жизни») она уже давно читала статью с названием, кажется, «Тайны чисел». Вот суть того, о чём там говорилось.
Если взять цифры даты, месяца и года дня рождения (например: 19.01.1929) и сложить все цифры, — получится некое двузначное число. (В данном случае – 1+9+0+1+1+9+2+9 = 32). Его разбивают на две однозначных цифры и опять складывают (3+2 =5).
В итоге получится результат с однозначной цифрой от 1 до 9.
Итог: человек, родившийся 19 января 1929 года – «пятёрочка»!

Далее. Считается, что те люди, у которых сумма чисел не превышает «тройки» — довольно слабые по энергетике (в волевом отношении) и всегда интуитивно тянутся к людям с более высокой цифрой. Люди с цифрой 7, 8 и 9 – по своей натуре лидеры. Как правило, все директора и начальники – имеют такую сумму чисел.

Четвёрки самодостаточны. Но если им приходится «пасти» единички, двойки, то они становятся как «выжатый лимон»! Естественно, четвёрки тянутся к пятёркам, шестёркам и т.д. Всё это никак не отражается на интеллектуальном уровне развития человека. На упрямстве… Только показатель «энергетики» человека, его волевого уровня!

Сразу возникает вопрос: но ведь не так давно (у нас в 1918 г.) был введён новый григорианский календарь (новый стиль) летоисчисления. И все дни рождения изменились на цифру 13. (Вместо 14 января стало 1 января!).
Тем не менее, жена неоднократно убеждала меня, что тайна чисел «работает»! Женщинам легче: они умеют верить бездоказательно!!

Так что числа иногда самым неожиданным образом вмешиваются в жизнь человека! Та же астрология. Сначала я относился к ней скептически. Но, оказывается, связь характера человека с гороскопом иногда настолько чётко подтверждается, что просто разводишь руками, слушая «научно необоснованные» доводы жены!

© Copyright: Юрий Анников 2, 2010
Свидетельство о публикации №210100300974 Список читателей / Версия для печати / Разместить анонс / Заявить о нарушении Другие произведения автора Юрий Анников 2 Жаль, что не попали в описание цифры 8 и 9, о них тоже есть что сказать, и тогда был бы завершён весь цифровой ряд. Однако интересно пофантазировать, что было бы, если бы цифр было не 10, а больше или меньше. Конечно, такого не могло произойти, поскольку исчисление начиналось с пальцев, а их только пять (десять на двух руках). Впрочем, это «пять» тоже не само по себе появилось, это «вырожденное» «шесть», самое универсальное число, выраженное одной цифрой (если добавить к кисти руки «основание», откуда и растут пальцы, то как раз получим «шесть»).
«. Правда, если вдуматься, то перед разумом должно стоять предчувствие, а рядом с разумом – чувство. Но это уже уточнения. » Как ни удивительно, но есть <квазифизические> концепции миропонимания, которые очень созвучны такому образному описанию. Не вдаваясь в подробности, лишь замечу, что математики обычно оперируют не точками, обозначающими натуральный ряд, а непрерывной осью, где от нуля до единицы бесконечное количество чисел.
* * *
Про цветы с тремя лепестками ничего не скажу, однако есть распространённое декоративное растение, у которого шесть лепестков в цветке, но они не одинаковые, а чередуются: большой — маленький, большой — маленький. По три больших и маленьких.
* * *
К нумерологии применительно к человеческим судьбам отношусь без интереса (разве только как к забаве), а по поводу астрологии могу вновь сослаться на текст из «Аллюзиона. «, упомянутый в отзыве на ваш «Разговор с искренним атеистом». Прошу извинить за обширное самоцитирование, не очень люблю прибегать к этому, но в данном случае оправданно:
«. есть вещи, которые можно достаточно просто объяснить и без всякой астрологии.
— Да? И какие же? — поинтересовался сосед.
— Взять хотя бы связь характера и некоторых особенностей человека со знаками Зодиака. В астрологии весь год разбит на периоды, соответствующие тому или иному знаку, и считается, что именно знак Зодиака определяет свойства натуры. Но ведь можно поискать причину и в другом. В течение года планета проходит сквозь разные области пространства, и никто пока не знает, чем эти области отличаются. Кроме того, есть и более очевидный фактор — влияние наклона земной оси. Ведь именно наклон оси приводит к смене времён года. В итоге формирование тех или иных органов плода в разные месяцы проходит в различных условиях. Разная продолжительность светового дня, температурный фон, разный режим и рацион питания, образ жизни и так далее. Чего же удивляться, что «на выходе» имеем разные образцы? А дальше — человек с определённым набором чисто биохимических свойств получает тот или иной склад характера и другие особенности. Это, в свою очередь, вызывает склонность или способности к тому или иному роду занятий, образу жизни, этим же будет зачастую определяться его поведение, предпочтения и так далее. » («Карельские тезисы»)

Андрей Девин 31.05.2015 21:25 Заявить о нарушении Спасибо, Андрей! Явно, что вы — человек думающий и уважающий размышления других людей. Но. ни фото, ни резюме. И возникает чувство, будто разговор происходит у людей, стоящих спиной друг к другу. Впрочем, вы меня видите и анкету просмотрели.
Можно, конечно, почитать ваши произведения. Но я очень медленно читаю.
Тем не менее, спасибо, что зашли в гости.

С уважением, но и с настороженностью,

Юрий Анников 2 01.06.2015 02:44 Заявить о нарушении Юрий, попробую немного рассеять вашу настороженность.
Не размещал о себе никакой информации из желания избежать особой публичности. Интересно узнать мнение некоторых людей из «ближнего круга» о своих текстах в чистом виде, без влияния фактора знакомства с автором.
Однако никакой тайны из биографии не делаю и в переписке по e-mail с другими авторами сообщаю, что их интересует, а при желании получить фото передаю его.
В двух словах: возраст – 55 лет, образование – высшее техническое (инженер-механик), «писательством» совершенно неожиданно для себя стал заниматься с конца 2012 года, о «Прозе.ру» на тот момент даже не слышал и не предполагал оказаться среди представленных тут авторов.
Поскольку не считаю ресурсы сайта подходящим местом для длительных дискуссий и обмена информацией, не имеющей отношения к размещённым здесь произведениям, обычно предлагаю другим авторам использовать в этих целях обычную электронную почту. Если надумаете написать, мой адрес: devin-kc@ya.ru. Готов ответить на любые другие интересующие вас вопросы.
Приведённые в моих отзывах выдержки ни в коем случае не следует воспринимать как настойчивое предложение непременно ознакомиться с представленными на моей странице текстами. Это сильно «на любителя», к тому же на совершенно разные темы и в различных «жанрах».

Андрей Девин 01.06.2015 09:27 Заявить о нарушении Хорошо, Андрей. Теперь, необходимый минимум для общения наличествует.
Адрес записал. И прошу простить мою несколько излишнюю «ершистость» при первом общении.

Готов услышать ваше понимание смысловой сути чисел 8 и 9.
Связь числа «шесть» с 5-ю пальцами и кистью рук кажется несколько натянутой. А вот то, что окружность легче разделить на шесть дуг в сравнении с пятью — это непреложный геометрический факт. Но как он увязан с живой природой?

Предлагайте свои темы для размышления. Желательно — не очень большие по объёму.
С пожеланием всего доброго,

Юрий Анников 2 01.06.2015 14:40 Заявить о нарушении Юрий, я не воспринимал ваши вопросы и замечания как «ершистость», они абсолютно естественны. Надеюсь, и мой ответ вас удовлетворил. Повторю, что интересующую вас дополнительную информацию о себе готов сообщить по e-mail.
По цифрам 8 и 9 предполагал увидеть продолжение у вас, а вообще известны такие интерпретации: 8 – бесконечность, 9 – завершённость. Но об этом вам гораздо лучше смог бы рассказать другой автор.
По «пальцам». Дело в том, что пальцы – это уже «отростки» второго порядка, вначале – 6-лучевая звезда, из лучей которой в процессе эволюции формируются голова, конечности и хвост, а дальше – на конечностях – пальцы, в голове – соответствующие «приёмники» (пара ушей, пара глаз и носоглотка). Таким образом, из-за наличия «основания» последующие элементы дадут лишь пять «побегов». Разумеется, всё это – в общем случае, частных случаев множество. Равно как и возможных тем для обсуждения.

Читайте:  Закон виды законов законы природы и законы общества

И вам всего самого наилучшего!

Андрей Девин 01.06.2015 15:45 Заявить о нарушении Доброе утро, Андрей!
Ну, то что восьмёрка «в лежачем положении» является математическим знаком бесконечности — это устоявшаяся данность. А цифру 8 как «привязать» к какому-либо жизненному проявлению? Тоже самое с девяткой. Да, это последняя цифра, завершающая однозначность в натуральном ряде десятизначной системы счисления. А связь с жизнью этой цифры?! Мне именно этот аспект был интересен, когда я размышлял о цифрах. Последний раз, когда писал свою «Арифметика. Начальная, школьная и на склоне лет».
Посмотрите там последнюю часть: «Арифметика на склоне лет». В чём-то она повторяет «Природу чисел. » но в чём-то (особенно в части комплексных чисел) является оригинальной. Там и цифре 5 уделено большее внимание.

Юрий Анников 2 02.06.2015 08:27 Заявить о нарушении Да, забыл указать раздел. Это — «О воспитании, как нашем главном Деле».

Юрий Анников 2 02.06.2015 08:29 Заявить о нарушении Вы знаете, Юрий, читая вашу «Арифметику. «, подумал: сколько ещё простора для фантазии! Можно ведь вспомнить и превращение плоской картины в пространственную посредством отображения на сферу Римана, особенно когда речь идёт о душе, и замену декартовых координат на полярные (правда, всё это уже как бы не совсем «арифметика»).
Восьмёрку можно интерпретировать как бесконечность вне зависимости от ориентации, а девятка — это три триады. Впрочем, это абстракции, непосредственно не связанные с вашим подходом. А вот пятёрку с человеком можно связать гораздо проще — через известный рисунок Леонардо да Винчи («лучи-отростки»: две ноги, две руки и голова; охватывающая пентаграмма).

Андрей Девин 04.06.2015 13:08 Заявить о нарушении Ну что ж, Андрей, спасибо за внимание, за свои мысли по поводу прочитанного. А я за это время случайно через вас познакомился с Виктором Сорокиным и с идеями, его переполняющими. Неординарная личность!

Юрий Анников 2 04.06.2015 16:24 Заявить о нарушении О! Здесь немало личностей с оригинальными идеями, да и просто интересных авторов. Так случайно «через кого-то» то на одного попадёшь, то на другого.
Да и что далеко ходить: с теми же инициалами.

Источник



Последовательность Фибоначчи в природе и живом – спираль и другие проявления золотого сечения

Получаемые математиками закономерности и зависимости часто впоследствии обнаруживаются и в других окружающих явлениях. Таким образом подтверждается высокая степень соответствия математического аппарата для описания природных процессов. Один из примеров такой зависимости – числа Фибоначчи, в природе встречающиеся в самых различных масштабах.

Лучший брокер

Наблюдая за окружающим миром, нельзя не заметить, какое несметное количество листьев колышет ветер на растениях. При взгляде издалека может показаться, что последовательность их расположения совершенно хаотична, абсолютно произвольна. Но в действительности в каждом растении произрастание каждого листика и каждой ветки ясно угадывается та точность, какая может быть присуща только математике.

Появившись на свет, оно тут же начинает развиваться строго в соответствии с этим законом, согласно которому на нём не будет ни одного лишнего листка или цветка. Количество веток на новом дереве и где именно они отрастут, количество листьев на каждой из веток и порядок их расположения — всё это заранее записано в генетическом коде растения ещё на стадии его зарождения. Работая вместе, учёные из областей биологии и точных наук открыли миру невероятные законы развития природы — закономерность расположения листьев, известная как филлотаксис, число оборотов вокруг стебля и количество листков в нём происходит в соответствии с последовательностью Фибоначчи, то есть ясно угадывается закон золотого сечения.

Если искушённый исследователь желает найти подобные закономерности в биологическом мире, то пусть увидит, как часто они угадываются во всевозможных спиралевидных формах, широко распространённых в царстве растений. Листья обычно прикреплены к стеблю по спирали, идущей между двумя листками: 1/3 от оборота у орешника, например.

У подсолнуха семена располагаются по спирали, и численность описанных спиралей по каждому направлению равно числам Фибоначчи.

Ряд Фибоначчи также угадывается в законе симметричной формы цветов и количестве лепестков, как, например, у ириса (3 лепестка) или у златоцвета (8 лепестков).

Ряду Фибоначчи соответствует организация структуры широкого ряда систем из живого мира. Известно, что соседние цифры в последовательности Фибоначчи составляют отношение 1,618, а потому нельзя не поразиться факту, что в теле человека существует масса примеров числа фи. Неудивительно, что создано множество исследовательских работ по числу Фибоначчи в природе (например, эта).

Число, примерно идентичное числу фи, можно обнаружить в соотношениях частей тела у людей. На этом основании облик человека являет собой идеал пропорций, отражаемый отношением: M/m=1,618.

Последовательность чисел Фибоначчи в живой природе и ее проявления в жизни

Рассматривая в качестве центра тела расположение его пупка, а длину от нее до ступни –за единичный отрезок, то пропорция человеческого роста составит примерно 1,618.

А если внимательно осмотреть свою кисть, а конкретно пальцы, то можно заметить отголоски последовательности Фибоначчи. Любой палец на руке составляют три фаланги, при том суммарная длина первых двух из относится к длине ладони как 1.62. Важно: к большому пальцу данное правило неприменимо. Также отношение длин среднего пальца и мизинца – золотое сечение.

Человек обладает 2-мя руками и 10-ю пальцами на них, состоящих из 3-х фаланг (без учёта большого пальца). Если не принимать в расчёт пальцы с двумя фалангами, то под закон золотого сечения подпадают восемь пальцев. Так получается последовательность Фибоначчи: 2, 3, 5, 8.

Закон Фибоначчи в природе человеческих лёгких

В результате специального исследования, проведённого учёными Б.Д. Уэстом и А.Л. Гольдбергером, было обнаружено – общее устройство лёгких человека формируется по золотому сечению. Бронхи, являющиеся неотъемлемой частью человеческих лёгких, отличаются асимметричностью, и заключается это в том, что левый дыхательный путь длиньше, чем правый. Подобная асимметрия характерна и для их всевозможных продолжения, в каждом наиболее мягком дыхательном пути, но отношение длин коротких и длинных бронхов при этом составляет 1:1,618.

Многие люди творческих профессий, чья работа связана с изобразительным искусством, составляют свои предварительные зарисовки, применяя мерки с идеального по своей природе человеческого тела. Художники Возрождения творили свои шедевры, заранее взяв мерки геометрических отношений тела, полностью соответствующими золотому числу. Также эти соотношения применялись криминалистами и археологами с целью восстановления по фрагментам тела его полного облика.

Ряд Фибоначчи в природе молекулы ДНК

Она вмещает в себя все самые подробные данные о физиологическом строении живого существа. Это касается флоры и фауны. При этом ДНК в своём строении придерживается золотого сечения. Внешне она представляет конструкцию из двух переплетённых спиралей. Длина их равна 34 ангстремам, а ширина – 21.

Удивительно здесь то, что 21 и 24 идут подряд в Фибо-последовательности. Отношение размеров получающейся логарифмической спирали, которую представляет собой молекула ДНК, есть 1:1,618.

Живые организмы, независимо от своего ареала обитания — будь то суша, вода, воздух — принципами своего строения подчинены числу фи. Например, человеческая сердечная мышца способна сократиться до 0,618 от своего объёма. Пропорции улиточной раковины выстроены в соответствии с пропорцией Фибоначчи. При желании исследования природных объектов и процессов подобных примеров возможно отыскать очень много. Последовательности Фибоначчи проникли во все сферы и понятия природы, они поистине вездесущи, и изредка кажется, что только они и в состоянии объяснить строение Вселенной.

Спираль Фибоначчи – загадка природы (фото)

Математические науки не знают второй формы, способной сравниться своими свойствами со спиралью, получившей свои оригинальные свойства благодаря положенному в базис структуры Золотое сечение. Напомним, что формула имеет следующий вид: ( a + b )/ a = a / b.

Известный золотой прямоугольник приобрёл своё название именно в честь того, что он обладает как раз таким соотношением сторон — отношение его длинных сторон к меньшим равно 1,168:1.

Одним из необыкновенных свойств золотого прямоугольника является то, что если от такой фигуры отделить квадрат, с большей стороной равной длине малой стороны прямоугольника, в результате будет получен ещё один золотой прямоугольник, но меньший по площади.

Причём эту операцию можно повторять постоянно, и каждый раз её итогом будет получение золотого прямоугольника ещё меньшего размера. Интересно, что расположение этих прямоугольников будет соответствовать логарифмической спирали, играющей ключевую роль в математических моделях объектов, которые вполне реально обнаружить в природе.

Обычно спиральную структуру наблюдают в закономерности позиций семян подсолнечника, структуре лепестков некоторых видов цветов, в необычной геометрии ракушек.

У подавляющего большинства улиток раковина обладает именно спиралевидной формой. Поскольку эти существа не обладают разумом, они не могут владеть элементарными математическими знаниями, достаточными для создания собственной раковины подобной формы. Многие учёные не могут точно определить причину, по которой эти моллюски сумели выбрать такую необычную форму существования.

Ясно здесь только, что подобное развитие не может считаться случайным стечением обстоятельств, и сама по себе подобная гипотеза будет выглядеть глупо. Это явно осознанное творение.

Спирали легко обнаружить и в теле человека — к такому примеру можно отнести человеческое ухо, внутренне ухо которого так же включает в себя орган, известный как «Улитка», предназначенный для превращения звуковой вибрации в нейронные сигналы. Схожая с костью, эта структура внутри заполнена жидкостью и внешне напоминает улитку, традиционно соответствующую золотым пропорциям.

Спирали также можно найти на ладонях и пальцах человека, элементарно сняв отпечатки.

В животном мире встретить огромное количество спиралевидных форм можно буквально повсюду — закрученные рога и бивни некоторых видов животных, когти и клювы некоторых видов птиц.

Форму спирали принимает и ураган, и лучше всего это можно наблюдать на снимках, сделанных орбитальной космической станцией, глядя, как скручиваются облака циклона.

В волнах, закручивающихся на морской или океанской глади, ясно виден математический график золотого сечения Фибоначчи в природе со значениями 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и 55. Не стоит так же забывать о водоворотах, или, по крайней мере, о воде, сливающейся в раковине в водосточную трубу.

К слову, золотое сечение угадывается даже в форме галактики.

Спираль заслуженно носит звание «Кривой жизни», ведь её причудливая форма имеет место и угадывается во многих областях. Это настоящий символ эволюции, ибо нет такого объекта, чьё развитие не двигалось бы по спирали.

И лишнее тому подтверждение — существование Золотого прямоугольника, что при разбиении на более мелкие прямоугольники в соответствии с последовательностью Фибоначчи с последующим разделением их в идентичной пропорции и далее, будет получена система под говорящим названием спираль Фибоначчи.

Источник