Классическая электронная теория проводимости Друде Лоренца

Классическая электронная теория проводимости Друде-Лоренца

Теория Друде была разработана в 1900 году, через три года после открытия электрона. Затем теория была доработана Лоренцом, и сейчас она является классической и актуальной теорией проводимости металлов.

Электронная теория Друде-Лоренца

Согласно теории, носителями тока в металлах являются свободные электроны.

Друде предположил, что электроны в металле подчиняются и могут быть описаны уравнениями молекулярно-кинетической теории. Другими словами, свободные электроны в металле подчиняются законам МКТ и образуют «электронный газ».

Двигаясь в металле, электроны соударяются между собой и с кристаллической решеткой (это и есть проявление электрического сопротивления проводника). Между соударениями электроны, по аналогии с длиной свободного пробега молекул идеального газа, успевают преодолеть средний путь λ .

Без действия электрического поля, ускоряющего электроны, кристаллическая решетка и электронный газ стремятся к состоянию теплового равновесия.

Приведем основные положения теории Друде:

  1. Взаимодействие электрона с другими электронами и ионами не учитывается между столкновениями.
  2. Столкновения являются мгновенными событиями, внезапно меняющими скорость электрона.
  3. Вероятность для электрона испытать столкновение за единицу времени равна 1 τ .
  4. Состояние термодинамического равновесия достигается благодаря столкновениям.

Несмотря на множество допущений, теория Друде-Лорецна хорошо объясняет эффект Холла, явление удельной проводимости и теплопроводность металлов. Именно поэтому она актуальна по сей день, хотя ответы на многие вопросы (например, почему в металле существуют свободные ионы и электроны) смогла дать только квантовая теория твердого тела.

В рамках теории Друде объясняется сопротивление металлов. Оно обусловлено соударениями электронов с узлами кристаллической решетки.

Выделение тепла, согласно закону Джоуля-Ленца, также происходит по причине соударения электронов с ионами решетки.

Теплопередача в металлах также осуществляется электронами, а не кристаллической решеткой.

Терия Друде не объясняет многих явлений, как например сверхпроводимость, и не применима в сильных магнитных полях, в слабых магнитных полях может терять применимость из-за квантовых явлений.

Среднюю скорость электронов можно вычислить по формуле для идеального газа:

Здесь k — постоянная Больцмана, T — температура металла, m — масса электрона.

При включении внешнего электрического поля, на хаотичное движение частиц «электронного газа» накладывается упорядоченное движение электронов под действием сил поля, когда электроны начинают упорядоченно двигаться со средней скоростью u . Величину этой скорости можно оценить из соотношения:

где j — плотность тока, n — концентрация свободных электронов, q — заряд электрона.

При больших плотностях тока рассчеты дают следующий результат: средняя скорость хаотичного движения электронов во много раз ( ≈ 10 8 ) больше скорости упорядоченного движения под действием поля. При вычислении суммарной скорости полагают, что

Формула Друде

Формула Друде выводится из кинетического уравнения Больцмана и имеет вид:

Здесь m * — эффективная масса электрона, τ — время релаксации, то есть время, за которое электрон «забывает» о том, в какую сторону двигался после соударения.

Друде вывел закон Ома для токов в металле:

Опыт Толмена и Стюарта

В 1916 году опыт Толмена и Стюарта дал прямое доказательство тому, что носителями тока в металлах являются электроны.

Суть опыта была в следующем.

Опыт Толмена и Стюарта

Проводящая катушка с проводом длиной L вращалась вокруг своей оси с большой скоростью, а ее концы были замкнуты на гальванометр. Когда катушку резко тормозили, свободные электроны в металле продолжали двигаться по инерции, и гальванометр регистрировал импульс тока.

Считая, что свободные электроны подчиняются законам механики Ньютона, можно записать, что при остановке проводника электрон приобретает ускорение v ‘ (в катушке направлено вдоль проводов). При этом на электрон действует сила, направленная противоположно ускорению.

Под воздействием этой силы электрон ведет себя так, как если бы на него действовало поле E = — m v ‘ q . Эдс, возникающую в катушке при торможении можно записать, как:

ε = ∫ L E d l = — m v ‘ q ∫ L d l = — m v ‘ q L

Считая, что ускорение одинаково в каждом витке, можно записать закон Ома для катушки, а затем вычислить заряд, проходящий в ней за время d t :

d q = I d t = — m L d v q R d t d t = — m L d v q R

Заряд, прошедший от момента начала торможения до остановки:

q = — m L q R ∫ v 0 0 d v = — m L v 0 q R

Опыт Толмена и Стюарта получил хорошее согласование с теорией, полученное экспериментально отношение q m соответствовало отношению заряда электрона к его массе.

При T = 300 К вычислите среднюю скорость теплового движения свободных электронов.

Источник



ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Физическая природа электрического сопротивления. При движении свободных электронов в проводнике они сталкиваются на своем пути с положительными ионами 2 (см. рис. 9), атомами и молекулами вещества, из которого выполнен проводник, и передают им часть сво­ей энергии. При этом энергия движущихся электронов в результате столкновения их с атомами и молекулами частично выделяется и рас­сеивается в виде тепла, нагревающего проводник. Ввиду того что электроны, сталкиваясь с частицами проводника, преодолевают некоторое сопротивление движению, принято говорить, что проводники обла­дают электрическим сопротивлением. Если сопротивление проводни­ка мало, он сравнительно слабо нагревается током; если сопротивление велико, проводник может раскалиться. Провода, подводящие элек­трический ток к электрической плитке, почти не нагреваются, так как их сопротивление мало, а спираль плитки, обладающая большим со­противлением, раскаляется докрасна. Еще сильнее нагревается нить электрической лампочки.

За единицу сопротивления принят ом. Сопротивлением в 1 Ом обладает проводник, по которому проходит ток в 1 А при разности потенциалов на его концах (напряжении), равной 1 В. Эталоном со­противления 1 Ом служит столбик ртути длиной 106,3 см и площадью поперечного сечения 1 мм 2 при температуре 0° С. На практике часто сопротивления измеряют тысячами ом — килоомами (кОм) или миллионами ом — мегаомами (МОм). Сопротивление обозначают буквой r (R).

Проводимость. Всякий проводник можно характеризовать не толь­ко его сопротивлением, но и так называемой проводимостью — спо­собностью проводить электрический ток. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению. Единица проводимости называется cименсом (См). 1 См равен . Проводимость обозначают буквой g (G). Следо­вательно,

g= I/r.

Электропроводность различных материалов.Атомы разных ве­ществ оказывают прохождению электрического тока неодинаковое сопротивление. О способности отдельных веществ проводить электри­ческий ток можно судить по их удельному электрическому сопротивлению ρ. За величину, характеризующую удельное сопротивление, обыч­но принимают сопротивление куба с ребром 1 м. Удельное электриче­ское сопротивление измеряют в Ом·м. Для суждения об электропровод­ности материалов пользуются также понятием удельная электриче­ская проводимость σ = 1/ ρ. Удельная электрическая проводимость измеряется в См/м (проводимость куба с ребром 1 м). Часто удельное электрическое сопротивление выражают в Ом·см, а удельную элек­трическую проводимость — в См/см. При этом 1 Ом·см = 10 -2 Ом·м, а 1 См/см = 10 2 См/м.

Проводниковые материалы применяют, главным образом в виде проволок, шин или лент, площадь поперечного сечения которых при­нято выражать в квадратных миллиметрах, а длину — в метрах. По­этому для удельного электрического сопротивления подобных материалов и удельной электрической проводимости введены и другие едини­цы измерения: ρ измеряют в Ом·мм 2 /м (сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 ), а σ — в См·м/мм 2 (проводимость проводника длиной 1 м и площадью поперечного се­чения 1 мм 2 ).

Из металлов наиболее высокой электропроводностью обладают се­ребро и медь, так как структура из атомов позволяет легко передви­гаться свободным электронам, затем следует золото, хром, алюминий, марганец, вольфрам и т. д. Хуже проводят ток железо и сталь.

Чистые металлы всегда проводят электрический ток лучше, чем их сплавы. Поэтому в электротехнике используют преимущественно очень чистую медь, содержащую только 0,05% примесей. И, наоборот, в тех случаях, когда необходим материал с высоким сопротивлением (для различных нагревательных приборов, реостатов и пр.), приме­няют специальные сплавы: константан, манганин, нихром, фехраль. В табл. 1 приведены значения удельного сопротивления некоторых проводниковых материалов, применяемых в электрическом оборудо­вании локомотивов.

Читайте:  Какие особенности жизненного цикла

Следует отметить, что в технике, кроме металлических провод­ников, используют и неметаллические. К таким проводникам отно­сится, например, уголь, из которого изготовляют щетки электриче­ских машин, электроды для прожекторов и пр. Проводниками элек­трического тока являются толща земли, живые ткани растений, жи­вотных и человека. Проводят электрический ток сырое дерево и мно­гие другие изоляционные материалы во влажном состоянии.

Электрическое сопротивление проводника зависит не только от материала проводника, но и его длины l и площади поперечного сечения S. (Электрическое сопротивление подобно сопротивлению, оказы­ваемому движению воды в трубе, которое зависит от площади сечения трубы и ее длины.)

Сопротивление прямолинейного проводника — r=ρl/S

Если удельное сопротивление ρ выражено в Ом·мм 2 /м, то для то­го чтобы получить сопротивление проводника в омах, длину его надо подставлять в формулу в метрах, а площадь поперечного сечения — в квадратных миллиметрах.

Зависимость сопротивления от температуры. Электропроводность всех материалов зависит от их температуры. В металлических провод­никах при нагревании размах и скорость колебаний атомов в кристал­лической решетке металла увеличиваются, вследствие чего возрастает и сопротивление, которое они оказывают потоку электронов. При ох­лаждении происходит обратное явление: беспорядочное колебательное движение атомов в узлах кристаллической решетки уменьшается, со­противление их потоку электронов понижается и электропроводность проводника возрастает.

В природе, однако, имеются некоторые сплавы: фехраль, константан, манганин и др., у которых в определенном интервале темпера­тур электрическое сопротивление меняется сравнительно мало. По­добные сплавы применяют в технике для изготовления различных резисторов, используемых в электроизмерительных приборах и некото­рых аппаратах для компенсации влияния температуры на их работу. О степени изменения сопротивления проводников при изменении температуры судят по так называемому температурному коэффициенту сопротивления α. Этот коэффициент представляет собой относитель­ное приращение сопротивления проводника при увеличении его тем­пературы на 1 С 0 . В табл. 1 приведены значения температурного ко­эффициента сопротивления для наиболее применяемых проводниковых материалов.

Сопротивление металлического проводника rt при любой темпера­туре t:

где r — сопротивление проводника при некоторой начальной температуре t (обычно при +20° С); tt — изменение температуры.

Свойство металлических проводников увеличивать свое сопро­тивление при нагревании часто используют в современной технике для измерения температуры. Например, при испытаниях тяговых двига­телей после ремонта температуру нагрева их обмоток определяют из­мерением их сопротивления в холодном состоянии и после работы под нагрузкой в течение установленного периода (обычно в течение 1 ч).

Исследуя свойства металлов при глубоком (очень сильном) охлаж­дении, ученые обнаружили замечательное явление: вблизи абсолют­ного нуля (— 273,16° С) некоторые металлы почти полностью утрачи­вают электрическое сопротивление. Они становятся «идеальными проводниками», способными длительное время пропускать ток по замкну­той цепи без всякого воздействия источника электрической энергии. Это явление названо сверхпроводимостью. В настоящее время созданы опытные образцы линий электропередачи и электрических машин, в которых используется явление сверхпроводимости. Такие машины имеют значительно меньшие массу и габариты по сравнению с машина­ми общего назначения и работают с очень высоким коэффициентом полезного действия. Линии электропередачи в этом случае можно вы­полнить из проводов с очень малой площадью поперечного сечения. В перспективе в электротехнике будет все больше и больше исполь­зоваться это явление.

5. ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА И НАПРЯЖЕНИЕ ИСТОЧНИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

При соединении проводником двух разноименно заряженных тел а и б (рис. 10, а), т. е. таких тел, между которыми действует некоторая разность потенциалов, свободные электроны в этих телах и в соедини­тельном проводнике придут в движение и возникнет электрический ток. Этот ток будет протекать по проводнику до тех пор, пока потенциалы обоих тел не станут равными.

Можно, однако, обеспечить и непрерывное движение электронов по проводнику, соединяющему два разноименно заряженных тела, т. е. непрерывное прохождение электрического тока. Для этого надо каким-то образом возвращать электроны обратно на отрицательно за­ряженное тело, другими словами, поддерживать постоянными заряды этих тел. Это означает, что для прохождения постоянного тока по ме­таллическому проводнику необходимо все время обеспечивать на его концах разность потенциалов или напряжение. Для этого проводник надо подключить к источнику электрической энергии и создать зам­кнутую электрическую цепь (рис. 10, б). В проводнике положитель­ные заряды движутся от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким потенциалом, т. е. от положительного зажима источни­ка электрической энергии к отрицательному зажиму. Но внутри ис­точника эти заряды должны перемещаться от отрицательного зажима к положительному, т. е. от точки с низшим потенциалом к точке с выс­шим потенциалом. Такое перемещение зарядов внутри источника со­вершается за счет электродвижущей силы (э. д. с.), которая возбуж­дается в источнике. Э. д. с. поддерживает разность потенциалов на зажимах источника электрической энергии, обеспечивая прохождение тока по электрической цепи. Эта разность потенциалов представляет собой напряжение источника электрической энергии. Э. д. с. обозна­чается буквой Е (е) и численно равна работе, которую нужно затратить на перемещение единицы положительного заряда от одного зажима ис­точника к другому. Э. д. с. и напряжение источника тесно связаны друг с другом. Если в источнике не возбуждается э. д. с., то будет отсутствовать и напряжение на его зажимах.

Следует отметить, что э. д. с. и напряжение источника могут су­ществовать независимо от наличия тока в цепи. Если электрическая цепь постоянного тока разомкнута, то ток по цепи не проходит, но при работающем генераторе или аккумуляторе в них возбуждается э. д. с. и между их зажимами действует напряжение.

За единицу э. д. с. так же, как и напряжения, принят вольт. В раз­ных источниках электрической энергии э. д. с. возникает по различ­ным физическим причинам. Так, например, в электрических генера­торах э. д. с. получается в результате электромагнитной индукции, в химических источниках тока (аккумуляторах, гальванических эле­ментах) вследствие электрохимических реакций.

6. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ И ЕЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Составные элементы электрической цепи. Электрическую цепь (рис. 11) образуют источники электрической энергии 1, ее приемни­ки 3 (потребители) и соединительные провода. В электрическую цепь обычно включают также вспомогательное оборудование: аппараты 4, служащие для включения и выключения электрических установок (рубильники, переключатели и др.), электроизмерительные приборы 2 (амперметры, вольтметры, ваттметры), защитные устройства (предо­хранители, автоматические выключатели).

В качестве источников электрической энергии применяют глав­ным образом электрические генераторы и гальванические элементы или аккумуляторы. Источники электрической энергии часто называют источниками питания.

В приемниках электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии. К приемникам относятся электродвигатели, различные электронагревательные приборы, лампы накаливания, электролитиче­ские ванны и др.

Электрическая цепь может быть разделена на два участка: внеш­ний и внутренний. Внешний участок, или, как говорят, внешняя цепь, состоит из одного или нескольких приемников электрической энер­гии, соединительных проводов и различных вспомогательных уст­ройств, включенных в эту цепь. Внутренний участок, или внутрен­няя,цепь,— это сам источник.

Изображение электрических цепей и их элементов. В схемах ре­альных электрических устройств (электровозов, тепловозов и др.) отдельные элементы имеют свои условные обозначения в соответствии с государственными стандартами. Некоторые из этих обозначений по ГОСТ 2721—68, ГОСТ 2750—68 приведены в табл. 2.

При составлении расчетных схем элементы электрической цепи, имеющие некоторое сопротивление, например, электрические лампы,

Читайте:  Изображение природы в стихотворениях Фета и Тютчева

электронагревательные приборы (в том числе и соединительные про­вода, если их необходимо учитывать при расчете), изображают в виде сосредоточенных в соответствующем месте схемы резисторов с сопро­тивлением r (рис. 11, б). То же относится к элементам, имеющим индуктивность (обмотки генераторов, электродвигателей и трансформа­торов) и емкость (конденсаторы). На расчетных схемах их изображают в виде сосредоточенных в соответствующем месте катушек индуктив­ности и конденсаторов. Источники электрической энергии в схеме электрической цепи часто могут быть представлены в виде идеализи­рованных источников, у которых внутреннее сопротивление r = 0. (Условное графическое обозначение источника — окружность со стрел­кой Е.) Для того чтобы учесть внутреннее сопротивление реального источника, в схему вводят изображение резистора cсопротивлением rо или ставят букву rо возле условного обозначения источника.

Вспомогательные элементы электрических цепей (аппараты для включения и выключения, защитные устройства, некоторые электро­измерительные приборы) в большинстве случаев имеют весьма малые сопротивления и практически не оказывают влияние на значения то­ков и напряжений. Поэтому при расчете электрических цепей их не принимают во внимание и не указывают на схемах.

Направление тока, напряжения и э.д.с. в электрической цепи. В схемах электрических цепей направления тока, напряжения и э. д. с. изображают стрелками. За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов, т. е. ток во внешней цепи изображают стрелкой I, направленной от положитель­ного зажима источника электрической энергии к отрицательному его зажиму (см. рис. 11, б), во внутренней цепи ток направлен от отрицательного зажима к положительному. Положительное направле­ние напряжения совпадает с положительным направлением тока. Стрелка U направлена от положительного зажима источника или приемника к отрицательному зажиму. Положительное направление э. д. с. совпадает с положительным направлением тока внутри источ­ника (стрелка Е направлена от отрицательного зажима источника к положительному).

В сложных электрических цепях бывает затруднительно пока­зать действительные направления тока и напряжения на отдельных участках цепи. В таких случаях принимают произвольно какие-либо их направления, которые считают условно положительными, и для этих направлений выполняют расчет электрической цепи. Если в ре­зультате расчета выясняется, что какие-то токи и напряжения имеют положительный знак, то это означает, что выбранные для них направ­ления соответствуют действительности. Если же какие-то токи и на­пряжения получаются отрицательными, то в действительности они имеют направление, противоположное выбранному.

Скорость прохождения тока.Электрическое поле распространяет­ся в пространстве с огромной скоростью—300 000 км/с, т. е. со ско­ростью света. С такой же скоростью проходит и электрический ток в проводнике. Однако каждый отдельный электрон движется в сред­нем по проводнику со скоростью несколько миллиметров или санти­метров в секунду (эта скорость зависит от напряженности электрического поля).

Чем же объяснить такую скорость распространения электриче­скою тока? Причина в том, что каждый электрон находится в общем электронном потоке, заполняющем проводник, и при прохождении электрического тока испытывает непрерывное воздействие со стороны соседних электронов. Поэтому, хотя сам электрон движется медлен­но, скорость передачи движения от одного электрона к другому (ско­рость распространения электрической энергии) будет огромна. На­пример, при включении рубильника на электростанции практиче­ски мгновенно появляется ток в каждом участке электрической цепи целого города, несмотря на незначительную скорость движения элек­тронов.

Источник

Вопрос. Электрический ток в металлах. Природа электрического сопротивления и его зависимость от температуры.

Наиболее убедительное доказательство электронной природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией электронов (опыт Толмена и Стьюарта):

Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси. Концы катушки с помощью гибких проводов были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру. Раскрученная катушка резко тормозилась, и в цепи возникал кратковременных ток, обусловленный инерцией носителей заряда. Полный заряд, протекающий по цепи, измерялся гальванометром.

Сила тока в проводнике пропорциональная скорости упорядоченного движения частиц. В этом состоит качественное объяснение закона Ома на основе электронной теории проводимости металлов.

Условия движения электронов в металле таковы, что классическая механика Ньютона неприменима для описания движения.

Зависимость сопротивления проводника от температуры.

Каждое вещество имеет свое удельное сопротивление. Причем сопротивление будет зависеть от температуры проводника. Убедимся в этом, проведя следующий опыт:

Пропустим ток через стальную спираль. В цепи со спиралью подключим последовательно амперметр. Он покажет некоторое значение. Теперь будем нагревать спираль в пламени газовой горелки. Значение силы тока, которое покажет амперметр, уменьшится. То есть, сила тока будет зависеть от температуры проводника.

Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании его на 1 Кельвин.

Для всех металлов температурный коэффициент больше нуля. При изменениях температуры он будет незначительно меняться. Поэтому, если изменение температуры невелико, то температурный коэффициент можно считать постоянным, и равным среднему значению из этого интервала температур.

Растворы электролитов с ростом температуры сопротивление уменьшается. То есть для них температурный коэффициент будет меньше нуля.

Сопротивление проводника зависит от удельного сопротивления проводника и от размеров проводника. Так как размеры проводника при нагревании меняются незначительно, то основной составляющей изменения сопротивления проводника является удельное сопротивление.

Когда мы повышаем температуру, то увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки. Следовательно, свободные электроны будут чаще с ними сталкиваться. При столкновении они будет терять направленность своего движения. Следовательно, сила тока будет уменьшаться.

Билет 6.

Вопрос. Закон сохранения импульса. Реактивное движение. К.Э. Циолковский — основоположник теории космических полетов. История развития космонавтики.

Закон сохранения импульса.

Силы, возникающие в результате взаимодействия тела, принадлежащего системе с телом, не принадлежащим ей, называются внешними силами.

Силы, возникающие в результате взаимодействия тел, принадлежащих системе, называются внутренними силами.

Импульс системы тел могут изменить только внешние силы.

Закон сохранения импульса формулируется так: если сумма внешних сил равна нулю, то импульс системы сохраняется.

Импульс также сохраняется в изолированной системе, потому что в этой системе на тела вообще не действуют внешние силы.

Реактивное движение.

Под реактивным движением понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой части с определенной скоростью относительно него. При этом возникает реактивная сила.

Например, можно надуть детский резиновый шарик и отпустить его. Шарик стремительно полетит. Реактивная сила будет действовать до тех пор, пока продолжается истечение воздуха.

В настоящее время получили широкое распространение реактивные двигатели. Ими оснащены не только ракеты, но и большая часть современных самолетов.

Любой реактивный двигатель должен иметь, по крайней мере, две составные части:

· Камера сгорания — в нем происходит освобождение химической энергии топлива и её преобразование в тепловую энергию газов.

· Реактивное сопло — в котором тепловая энергия газов переходит в их кинетическую энергию, когда из сопла газы вытекают наружу с большой скоростью, тем самым создавая реактивную тягу.

Основным техническим параметром, характеризующим реактивный двигатель, является тяга — усилие, которое развивает двигатель в направлении движения аппарата.

К. Э. Циолковский — основоположник теории космических полетов. Научное доказательство возможности использования ракеты для полетов в космическое пространство, за пределы земной атмосферы и к другим планетам Солнечной системы было дано впервые русским ученым и изобретателем Константином Эдуардовичем Циолковским (1857—1935). В его труде «Исследование мировых пространств реактивными приборами», опубликованном в 1903 г., была выведена формула, устанавливающая связь между скоростью ракеты, скоростью истечения газов, массой ракеты и массой горючего. Циолковский теоретически обосновал возможность создания ракеты, способной разогнаться до скорости 8 км/с и улететь в космическое пространство. В качестве горючего для такой ракеты он предлагал использовать жидкий водород, а в качестве окислителя — жидкий кислород. Конструкция жидкостной ракеты, по К. Э. Циолковскому, представлена на рисунке 62. В 1929 г. К. Э. Циолковский разработал идею создания «космических ракетных поездов». Теоретические работы К. Э. Циолковского более чем на полвека опередили уровень развития техники. Эти работы послужили основой для создания современной теоретической и практической космонавтики.

Читайте:  Смотровая площадка на Высоцком

Успехи СССР в освоении космического пространства. Идеи К. Э. Циолковского о создании «космических ракетных поездов» — многоступенчатых ракет — были осуществлены советскими учеными и техниками под руководством выдающегося советского ученого, академика Сергея Павловича Королева (1907—1966).

Первый в мире искусственный спутник Земли был с помощью ракеты запущен в Советском Союзе 4 октября 1957 г.

12 апреля 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Алексеевич Гагарин(1934—1968) на космическом корабле «Восток» совершил первый в мире полет в космическом пространстве.

Советские космические ракеты доставили на Землю образцы грунта с поверхности Луны, осуществили мягкую посадку автоматических межпланетных станций на поверхность Венеры и Марса, вывели на околоземную орбиту долговременные орбитальные станции.

Полеты космических кораблей с космонавтами на борту, автоматических межпланетных станций и искусственных спутников Земли используются как для научных исследований в околоземном и межпланетном пространстве, так и для решения практических задач народного хозяйства.

С помощью спутников и автоматических межпланетных станций изучены состав и строение атмосферы Земли на больших высотах, химический состав и физические свойства атмосферы Венеры и Марса, получены изображения поверхности Луны, Венеры и Марса.

Спутники связи «Молния» через наземные станции «Орбита» осуществляют трансляцию телевизионных программ и телефонную связь на любых расстояниях в пределах нашей страны.

Метеорологические спутники «Метеор» используются для исследования процессов, происходящих в земной атмосфере, и составления прогнозов погоды.

Специальные спутники помогают морским судам и самолетам определять свои координаты. Исследования поверхности материков и океанов, выполняемые космонавтами при полетах на орбитальных станциях, позволяют оценить и уточнить природные ресурсы в различных районах земного шара.

2 вопрос. Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия. Применение вакуумных приборов.

Вакуум — среда, которая содержит газ при давлении значительно ниже атмосферного.

Для создания тока в вакууме необходим специальный источник заряженных частиц. Действие такого источника обычно основано на термоэлектронной эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия — явление вырывания электронов из металла при высокой температуре.

Явление термоэлектронной эмиссии приводит к тому, что нагретый металлический электрод, в отличие от холодного, непрерывно испускает электроны. Электроны образуют вокруг электрода электронное облако. Электрод заряжается положительно, и под влиянием электрического поля заряженного облака электроны из облака частично возвращаются на электрод.

При подключении электродов к источнику тока между ними возникает электрическое поле.

Односторонняя проводимость широко использовалась раньше в электронных приборах с двумя электродами – вакуумных диодах, которые служили, как и полупроводниковые диоды, для выпрямления электрического тока. Однако в настоящее время вакуумные диоды практически не применяются.

Источник

Классическая электронная теория проводимости Друде-Лоренца

Теория Друде была разработана в 1900 году, через три года после открытия электрона. Затем теория была доработана Лоренцом, и сейчас она является классической и актуальной теорией проводимости металлов.

Электронная теория Друде-Лоренца

Согласно теории, носителями тока в металлах являются свободные электроны.

Друде предположил, что электроны в металле подчиняются и могут быть описаны уравнениями молекулярно-кинетической теории. Другими словами, свободные электроны в металле подчиняются законам МКТ и образуют «электронный газ».

Двигаясь в металле, электроны соударяются между собой и с кристаллической решеткой (это и есть проявление электрического сопротивления проводника). Между соударениями электроны, по аналогии с длиной свободного пробега молекул идеального газа, успевают преодолеть средний путь λ .

Без действия электрического поля, ускоряющего электроны, кристаллическая решетка и электронный газ стремятся к состоянию теплового равновесия.

Приведем основные положения теории Друде:

  1. Взаимодействие электрона с другими электронами и ионами не учитывается между столкновениями.
  2. Столкновения являются мгновенными событиями, внезапно меняющими скорость электрона.
  3. Вероятность для электрона испытать столкновение за единицу времени равна 1 τ .
  4. Состояние термодинамического равновесия достигается благодаря столкновениям.

Несмотря на множество допущений, теория Друде-Лорецна хорошо объясняет эффект Холла, явление удельной проводимости и теплопроводность металлов. Именно поэтому она актуальна по сей день, хотя ответы на многие вопросы (например, почему в металле существуют свободные ионы и электроны) смогла дать только квантовая теория твердого тела.

В рамках теории Друде объясняется сопротивление металлов. Оно обусловлено соударениями электронов с узлами кристаллической решетки.

Выделение тепла, согласно закону Джоуля-Ленца, также происходит по причине соударения электронов с ионами решетки.

Теплопередача в металлах также осуществляется электронами, а не кристаллической решеткой.

Терия Друде не объясняет многих явлений, как например сверхпроводимость, и не применима в сильных магнитных полях, в слабых магнитных полях может терять применимость из-за квантовых явлений.

Среднюю скорость электронов можно вычислить по формуле для идеального газа:

Здесь k — постоянная Больцмана, T — температура металла, m — масса электрона.

При включении внешнего электрического поля, на хаотичное движение частиц «электронного газа» накладывается упорядоченное движение электронов под действием сил поля, когда электроны начинают упорядоченно двигаться со средней скоростью u . Величину этой скорости можно оценить из соотношения:

где j — плотность тока, n — концентрация свободных электронов, q — заряд электрона.

При больших плотностях тока рассчеты дают следующий результат: средняя скорость хаотичного движения электронов во много раз ( ≈ 10 8 ) больше скорости упорядоченного движения под действием поля. При вычислении суммарной скорости полагают, что

Формула Друде

Формула Друде выводится из кинетического уравнения Больцмана и имеет вид:

Здесь m * — эффективная масса электрона, τ — время релаксации, то есть время, за которое электрон «забывает» о том, в какую сторону двигался после соударения.

Друде вывел закон Ома для токов в металле:

Опыт Толмена и Стюарта

В 1916 году опыт Толмена и Стюарта дал прямое доказательство тому, что носителями тока в металлах являются электроны.

Суть опыта была в следующем.

Опыт Толмена и Стюарта

Проводящая катушка с проводом длиной L вращалась вокруг своей оси с большой скоростью, а ее концы были замкнуты на гальванометр. Когда катушку резко тормозили, свободные электроны в металле продолжали двигаться по инерции, и гальванометр регистрировал импульс тока.

Считая, что свободные электроны подчиняются законам механики Ньютона, можно записать, что при остановке проводника электрон приобретает ускорение v ‘ (в катушке направлено вдоль проводов). При этом на электрон действует сила, направленная противоположно ускорению.

Под воздействием этой силы электрон ведет себя так, как если бы на него действовало поле E = — m v ‘ q . Эдс, возникающую в катушке при торможении можно записать, как:

ε = ∫ L E d l = — m v ‘ q ∫ L d l = — m v ‘ q L

Считая, что ускорение одинаково в каждом витке, можно записать закон Ома для катушки, а затем вычислить заряд, проходящий в ней за время d t :

d q = I d t = — m L d v q R d t d t = — m L d v q R

Заряд, прошедший от момента начала торможения до остановки:

q = — m L q R ∫ v 0 0 d v = — m L v 0 q R

Опыт Толмена и Стюарта получил хорошее согласование с теорией, полученное экспериментально отношение q m соответствовало отношению заряда электрона к его массе.

При T = 300 К вычислите среднюю скорость теплового движения свободных электронов.

Источник